[mashshare]

Vertakkingen zijn gemeengoed in de natuur, heel vaak zelfs in de vorm van fractalen. Er zijn heel uiteenlopende voorbeelden zoals wolken, de bliksem, neuronennetwerken, computerzoekprocedures, sneeuwvlokken, takken en wortels van bomen, complexe lengte van kustlijnen, de complexiteit van turbulenties.

Fractalen

Het volgende stukje tekst over fractalen komt van André Vandergoten. Hij is zeer intens bezig met spelen met wiskundige formules om prachtige tekeningen als resultaat te krijgen. Via de link onderaan de tekst vind je vele voorbeelden van deze prachtige beelden die je kan terugvinden in de natuur:

Na deze warme en uitzonderlijke zomer staan we alweer klaar om samen met de tijdstroom de herfst in te stappen. Wij hebben getracht onze tuin zo goed mogelijk van de nodige zorgen te voorzien, maar herfst betekent ook wegsterven of onderduiken in een komende winterslaap. Het is steeds een raadsel hoe, doorheen de 4 jaargetijden in een slingerende beweging, na groei en verval, toch de eigenschappen van duizenden verschillende soorten bewaard blijven. Vanzelfsprekend is dit echter niet.

Laat ons eens enkele herfstbladeren onder de loep nemen.

Zo zien we voor iedere soort een andere nerventekening en, met wat meer aandacht bemerken we een herhaling van het nervenpatroon. Het lijkt wel of dit te maken heeft met een sterk wiskundige achtergrond. Maar dit is niet het enige verrassende, dit patroon lijkt eveneens op de vertakkingen van bomen en planten. Dit is het best waar te nemen in de kaalheid van het winterlandschap. Zo gebeurde het dat een genaamde Benoit Mandelbrot, wiskundige, formules wist op te bouwen die later via computerprogramma’s tot een simulatie van het natuurlijke nervensysteem konden uitgewerkt worden.

Het fenomeen berust op het steeds herhalen in de tijd van dezelfde configuratie in de opbouw en verlenging van de basis dewelke de eigenschap van de soort inhoudt. Het is echter niet de bedoeling om door middel van dit korte berichtje hier verder op in te gaan maar zeer belangrijk is te ontdekken dat zich, in ons levensmidden, nog steeds wonderbaarlijke geheimen verbergen en het verband met de wiskunde is het bewijs van een prachtige ordelijke achtergrond.

Ook wij zijn in onze lichaamsbouw samengesteld uit nervensystemen en patronen, ook wij dragen, ontvangen en geven deze eigenschappen door aan de volgende generaties en ook wij kennen groei en verval. Het is duidelijk dat onze band met het midden waarin wij leven zo nauw ligt dat het koesteren, verzorgen en eerbiedigen van onze omgeving een verplichte taak is tegenover onszelf en onze nakomelingen.

En deze wetenschap is de meest eenvoudige ter wereld.

Een goede waarneming van wat er gebeurt in de natuurlijke opbouw van onze omgeving en de toepassing hiervan volstaan  meestal om er zelf mee te starten.

Afbeelding van een getekend nervensysteem op basis van een wiskundige berekening:

Voorbeelden van deze fractalen zijn er in overvloed te vinden in de natuur: Fractalen in de natuur.

Het verschil tussen grote en kleine kanalen

Als we op een winterse boom neerkijken van bovenuit dan zien we een fractaal die we ook terugvinden in het patroon van barsten bij een explosie. Boomwortels vormen eigenlijk een langzaam vooruitschrijdende verbrijzeling van de ondergrond of een ondergrondse explosie. Voor ons is het belangrijk de voordelen te zien van het ontwikkelen van altijd kleinere kanalen en verdere vertakkingen.

Vogel (1981) gaf veel inzichten in deze materie. Grote en brede kanalen zijn nuttig in massatransport. Maar ze zijn niet efficiënt voor de verspreiding van materialen en voor geleiding van bijvoorbeeld warmte doorheen het systeem. In kleinere kanalen verloopt de stroming veel langzamer waardoor verandering van richting mogelijk is zonder turbulentie of energieverlies.

Muren kunnen doorlaatbaar zijn en een efficiënte verzameling, overdracht en uitwisseling is mogelijk, hetzij van materialen, hetzij van fysische eigenschappen zoals licht en warmte. Veel kleine kanalen doordringen op een efficiënte wijze de uitwisselingselementen.

Nadenken voor het ontwerpen

Of het nu nodig is materialen te verzamelen of te verspreiden of beide, vertakking is altijd een efficiënt antwoord. Daarom moeten we bij ontwerpen in dergelijke situaties, vb. gezinstuinen, veel paden gebruiken die zich steeds verder vertakken. Grote, rechte paden leveren weinig voordeel omdat snelheid in dit geval niet essentieel is. Het levert meer voordelen op een set van sleutelgatbedden te ontwikkelen, in de vorm van longblaasjes. Ook kronkelende paden hebben hetzelfde effect. Zij brengen de tuinier in nauwer contact met de tuin, ze maken het verzamelen en verdelen efficiënter en ze creëren betere  wederzijdse uitwisseling tussen de verschillende soorten in de tuin.

De grote druk en trage stroming in de kleine vertakkingen kan een zeer grote totale ruimte doorkruisen in vergelijking met de hoofdleiding. Zulke  kleine kanalen kunnen gebieden ontwikkelen die in totaal 300 tot 1600 x groter zijn dan die van de hoofdleiding. Als toepassing hiervan verhogen de vele, kleine paden onze toegang tot de voedselsystemen of tot elk systeem waarbij je geeft en neemt.

In organismen geven de vele takken het wezen de kans zich te herstellen van schade, informatie te verzamelen, hergroei mogelijk te maken in het geval van mindere schade. Een andere manier om uitwisseling te verkrijgen is in de wanden van grote systemen uithollingen en uitsteeksels te maken, te zorgen voor onregelmatige oppervlakten of spiralen te creëren in vloeistoffen of gassen door bochten te maken en over het algemeen door het contactoppervlak groter te maken. Vertakking bij bomen is zowel het resultaat van externe factoren (wind, snoei, insectenvraat,…) als van interne celpatronen.

Vertakkingen zijn logisch en natuurlijk

Het komt zo vaak voor omdat het het beste is wat men kan doen. Hoe lang of complex leidingen ook zijn, op het einde wordt hun inhoud verspreid, en de opname van materiaal gebeurt uit verspreide bronnen. Het is deze verzameling en verspreiding van uiteinden of randen die de basisfunctie is van vormen die op bomen lijken. Deze vormen doordringen levende, natuurlijke systemen en fenomenen zoals lavastromen en rivieren.

(Vrije vertaling uit ‘Permaculture. A Designer’s Manual’ van Bill Mollison met overname van enkele tekeningen)

Volgende Stap?

Schrijf u in voor email updates, zo wordt u automatisch op de hoogte gehouden van elk nieuw bericht!